Inhoud.

Is onderverdeeld:

1 Inleiding.

2 Uitgangspunt.

3 Samenvatting.

4 Onderbouwing.

5 Bijlagen.

1 Inleiding.

Zie module:

o Inleiding.

Deze module gaat in op:

o Stelsel - Kristal.

Het betreft kristallijne stelsels als derde fundamentele stap naar de voltooiing van materie.

Bij kristallijne stelsels komt het Natuurgetal vijf als cijfersom sterk naar voren. Ook in de vorige twee stappen is dit het geval.

Voor Natuurgetal (gevalideerd in module ‘Natuurgetal – Analyse’). geldt:

o Is niét wiskundig getal.

o Bestaat uit de reeks 1, 2, 3, 5, 7 en 12.

o Komt veelvuldig voor in de natuur.

o Heeft een zekere periodiciteit.

Voor Natuurgetal vijf geldt:

o Is compleet.

Ontstaan subatomaire deeltjes als eerste stap.

Voor subatomaire deeltjes gelden de volgende 5 (cijfersom vijf) groepen:

1 Lepton (is niet onderhevig zijn aan sterke interactie).

2 W/Z-boson, foton, gluon (krachtdeeltjes).

3 Baryon (3-quarks hadronen).

4 Meson (2-quarks hadronen).

5 Higgs-boson (Higssveld).

Ontstaan atomaire deeltjes als tweede stap.

1. **Maximale bezetting van de schillen N, O, P en Q**:

- De schillen N, O, P en Q kunnen ieder een maximum aantal elektronen bevatten, maar de totale bezetting in een atoom is beperkt tot 32 elektronen voor de vier hoofdschillen samen. De maximaal mogelijke bezetting per schil is:

- Schil N (n=4): kan maximaal 32 elektronen bevatten.

- Schil O (n=5): kan ook maximaal 32 elektronen bevatten.

- Schil P (n=6): kan ook maximaal 32 elektronen bevatten.

- Schil Q (n=7): kan ook maximaal 32 elektronen bevatten.

- Het is belangrijk om op te merken dat de totale elektronen in een atoom door de energie-niveaus en subschillen verder worden verdeeld.

2. **Maximale bezetting van de subschil f**:

- De f-subschil kan maximaal 14 elektronen bevatten. Dit is gebaseerd op de formule \(2(2l + 1)\), waarbij \(l = 3\) voor de f-subschil, wat resulteert in \(2(2*3 + 1) = 14\).

3. **Aantal neutronen in de zwaarste atoomkern met 118 protonen**:

- De zwaarste bekende atoomkern met 118 protonen is oganesson (Og). De meest stabiele isotopen van oganesson bevatten doorgaans 176 neutronen, wat resulteert in een atoommassa van ongeveer 294 (118 protonen + 176 neutronen).

Merk m.b.t. het uitwendig waarneembare van de mens op:

1 Voor aantal uitsteeksels romp geldt: Is 5 (cijfersom vijf).

2 Voor aantal uitsteeksels bovenste ledematen geldt: Is 5 (cijfersom vijf).

3 Voor aantal uitsteeksels onderste ledematen geldt: Is 5 (cijfersom vijf).

4 Voor aantal scharnierpunten bovenste ledematen geldt: Is 5 (cijfersom vijf).

5 Voor aantal scharnierpunten onderste ledematen geldt: Is 5 (cijfersom vijf).

In deze module zijn de koppelingen met de overige Natuurgetallen buiten beschouwing gelaten.

2 Uitgangspunt.

Niet van toepassing.

3 Samenvatting.

Is onderverdeeld:

1 Algemeen.

2 Conclusie.

3.1 Algemeen.

Profiel Bravais-lattice in relatie tot Kristalfamilie, Kristalrooster, Kristalstelsel en Eenheidscel binnen Bravais-lattice.

Kristalfamilie	Kristalrooster	Kristalstelsel	Bravais-lattice
Kubisch	Kubisch	Kubisch	cF, cI, cP
Tetragonaal	Tetragonaal	Tetragonaal	tI, tP
Orthorombisch	Orthorombisch	Orthorombisch	oF, oI, oP, oS
Hexagonaal	Hexagonaal	Hexagonaal	hP
Hexagonaal	Hexagonaal	Trigonaal(-Hexagonaal)	hP
Hexagonaal	Trigonaal(-Romboëdrisch)	Trigonaal(-Romboëdrisch)	hR
Monoklien	Monoklien	Monoklien	mP, mS
Triklien	Triklien	Triklien	aP

Voor ‘Kristalfamilie‘ geldt: is groep van mineralen met vergelijkbare chemische en structurele eigenschappen.

Voor ‘Kristalrooster’ geldt: is driedimensionale ordening van atomen of moleculen in een kristal.

Voor ‘Kristalstelsel’ geldt: is Classificatie van kristallen op basis van hun symmetrie en geometrische indeling.

De matrix, die is gekoppeld aan item 4 en de natuurwetten weerspiegelt, is natuurwetbestendig.

Getalsmatige kenmerken kristallografie:

1 Voor aantal eenheidscellen binnen kristalfamilies geldt: Is 5 (cijfersom vijf).

2 Voor aantal Bravais-lattice geldt: Is 14 (cijfersom vijf).

3 Voor aantal driedimensionale ruimtegroepen geldt: Is 230 (cijfersom vijf).

4 Voor aantal kristallografische puntgroepen conform Hermann-Mauguinnotatie geldt: Is 32 (cijfersom vijf).

5 Voor aantal rijen in matrix met gelijke namen geldt: Is 5 (cijfersom vijf).

Voor Gulden Snede geldt: Komt voor in de natuur.

3.2 Conclusies.

Niet van toepassing.

4 Onderbouwing.

…a = Als waar is.

…i = Is ook waar.

1a Voor Monoklien als scheef profiel Bravais-lattice uit kristalfamilie geldt: heeft meerdere varianten eenheidscellen.

Toelichting:

o mP, mS.

2a Voor Triklien als scheef profiel Bravais-lattice uit kristalfamilie geldt: heeft één variant eenheidscel (aP).

Toelichting:

o aP.

3i Voor scheef profiel Bravais-lattice uit kristalfamilie geldt: heeft zowel één als meerdere varianten eenheidscellen.

3a Voor scheef profiel Bravais-lattice uit kristalfamilie geldt: heeft zowel één als meerdere varianten eenheidscellen.

4a Voor haaks profiel Bravais-lattice uit Kubisch kristalfamilie geldt: heeft meerdere varianten eenheidscellen.

Toelichting:

o cF, cI, cP.

5i Voor haaks profiel Bravais-lattice uit kristalfamilie geldt: heeft uitsluitend meerdere varianten eenheidscellen.

6a Voor Kubisch als haaks kristalstelsel geldt: past niét om ander kristalstelsel.

7a Voor Tetragonaal als haaks kristalstelsel geldt: past niét om ander kristalstelsel.

8i Voor meerdere haaks kristalstelsel geldt: past niét om ander kristalstelsel.

8a Voor meerdere haaks kristalstelsel geldt: past niét om ander kristalstelsel.

9i Voor één haaks kristalstelsel Hexagonaal geldt: past wél om ander kristalstelsel.

Toelichting:

o Is Trigonaal - Hexagonaal als haaks kristalstelsel.

9a Voor één haaks kristalstelsel Hexagonaal geldt: past wél om ander kristalstelsel.

8a Voor meerdere haaks kristalstelsel geldt: past niét om ander kristalstelsel.

10i Voor haaks kristalstelsel geldt: past zowel niét als wél om ander kristalstelsel.

10a Voor haaks kristalstelsel geldt: past zowel niét als wél om ander kristalstelsel.

11a Voor scheef kristalstelsel Trigonaal(-Romboëdrisch) geldt: Past wél in ander kristalstelsel.

Toelichting:

o Is haaks kristalstelsel Hexagonaal.

12i Voor scheef kristalstelsel geldt: past uitsluitend wél om ander kristalstelsel.

13a Voor Kubisch als haaks profiel Bravais-lattice geldt: heeft 8 hoekpunten.

14a Voor Tetragonaal als haaks profiel Bravais-lattice geldt: heeft 8 hoekpunten.

15i Voor profiel Bravais-lattice met = 8 hoekpunten geldt: er is daarvan meerdere.

15a Voor profiel Bravais-lattice met = 8 hoekpunten geldt: er is daarvan meerdere.

16i Voor profiel Bravais-lattice met ≠ 8 hoekpunten geldt: er is daarvan één.

Toelichting:

o Is Hexagonaal als haaks profiel Bravais-lattice met 12 hoekpunten.

17a Voor Kubisch als naam profiel Bravais-lattice in matrix geldt: vereist gelijknamigheid.

18a Voor Tetragonaal als naam profiel Bravais-lattice in matrix geldt: vereist gelijknamigheid.

19i Voor meerdere namen van profiel Bravais-lattice in matrix geldt: vereist gelijknamigheid.

19a Voor meerdere namen van profiel Bravais-lattice in matrix geldt: vereist gelijknamigheid.

20i Voor één naam profiel Bravais-lattice in matrix geldt: Vereist ongelijknamigheid.

Toelichting:

o Is kristalstelsel Trigonaal(-Hexagonaal).

o Is kristalstelsel Trigonaal(-Romboëdrisch).

21a Voor meerdere gelijknamige profielen binnen kristalrooster en -stelsel geldt: vereist notatiesymbool P van eenheidscel binnen Bravais-lattice.

22i Voor één ongelijknamig profiel binnen kristalrooster en -stelsel geldt: vereist notatiesymbool P van eenheidscel binnen Bravais-lattice.

Toelichting:

o Is Hexagonaal in combinatie met Trigonaal(-Hexagonaal).

23a Voor notatiesymbolen (F, I, P en S) van eenheidscel binnen Bravais-lattice geldt: vereist zowel gelijknamig als ongelijknamig profiel binnen matrix.

24a Voor aantal notatiesymbolen van eenheidscel binnen Bravais-lattice geldt: is 5.

Toelichting:

o Is F, I, P, R en S.

25i Voor grootste deel van vijf notatiesymbolen van eenheidscel binnen Bravais-lattice geldt: vereist zowel gelijknamig als ongelijknamig profiel binnen matrix.

Toelichting:

o Is F, I, P en S.

25a Voor grootste deel van vijf notatiesymbolen van eenheidscel binnen Bravais-lattice geldt: vereist zowel gelijknamig als ongelijknamig profiel binnen matrix.

26i Voor kleinste deel (R) van vijf notatiesymbolen van eenheidscel binnen Bravais-lattice geldt: vereist uitsluitend ongelijknamig profiel binnen matrix.

Toelichting:

o Is Hexagonaal in combinatie met Trigonaal(-Romboëdrisch).

27a Voor aantal Bravais-lattice geldt: is 14.

28i Voor cijfersom aantal Bravais-lattices geldt: is 5.

29a Voor aantal kristallografische puntgroepen conform Hermann-Mauguinnotatie geldt: Is 32.

30i Voor cijfersom aantal kristallografische puntgroepen conform Hermann-Mauguinnotatie geldt: is 5.

31a Voor aantal driedimensionale ruimtegroepen geldt: is 230.

32i Voor cijfersom aantal driedimensionale ruimtegroepen geldt: is 5.

33a Voor periodiek mozaïek (normaal kristal) geldt: aantal mogelijke soorten rotatiesymmetrie is begrensd.

34i Voor aperiodiek mozaïek (quasikristal) geldt: aantal mogelijke soorten rotatiesymmetrie is onbegrensd.

35a Voor periodiek mozaïek (normaal kristal) in de natuur geldt: komt veel voor.

36i Voor aperiodiek mozaïek (quasikristal) in de natuur geldt: komt weinig voor.

37a Voor periodiek mozaïek (normaal kristal) geldt: kent wél translatiesymmetrie.

38i Voor aperiodiek mozaïek (quasikristal) geldt: kent niét translatiesymmetrie.

39a Voor periodiek mozaïek (normaal kristal) geldt: is niét gekoppeld aan getallen van Fibonacci.

Toelichting:

o Fn = ((1 + 5^0,5)^n - (1 - 5^0,5)^n)) / (2^n * (5^0,5)^n).

40i Voor aperiodiek mozaïek (quasikristal) geldt: is wél gekoppeld aan getallen van Fibonacci.

40a Voor aperiodiek mozaïek (quasikristal) geldt: is wél gekoppeld aan getallen van Fibonacci.

41i Voor bijzonder cijfersom, gekoppeld aan de getallen van Fibonacci geldt: is 5.

Toelichting:

o Cijfersom 5 is het meest voorkomend binnen de formule.

o Voor F(n=5) geldt: Is 5.

o

o 41.1a Voor meerdere soorten regelmatige veelhoeken (n≠5) geldt: is niét gekoppeld aan Gulden Snede.

o 41.2i Voor één soort regelmatige veelhoek (n=5) geldt: is wél gekoppeld aan Gulden Snede.

o

o 41.3a Voor Gulden Snede geldt: is gekoppeld aan getallen van Fibonacci.

o 41.4a Voor getallen van Fibonacci geldt: komt voor in de natuur.

o 41.5i Voor Gulden Snede geldt: komt voor in de natuur.

5 Bijlagen.

Geen.